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(2013?济宁二模)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表.大会组委会为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插拙奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中亚军队有5人. 名次性别 冠军队 亚军队 季军队 男生 30 30 * 女生 30 20 30 (1)求季军队的男运动员人数;(2)从前排就飧的亚军队5人(3男2女)中随机抽収2人上台领奖,请列出所有的基事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;(3)抽奖活动中,运动员通过操作按键,使电脑看碟动产化.[O,4]内的两个随机数x,y随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序.若电脑显示“中奖”,则该运动员获相应奖品,若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该运动员获得奖品的概率.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2013?济宁二模)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如下表.大会组委会为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插拙奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中亚军队有5人.
名次
性别
冠军队
亚军队
季军队
男生
30
30
*
女生
30
20
30
(1)求季军队的男运动员人数;
(2)从前排就飧的亚军队5人(3男2女)中随机抽収2人上台领奖,请列出所有的基事件,并求亚军队中有女生上台领奖的概率;
(3)抽奖活动中,运动员通过操作按键,使电脑看碟动产化.[O,4]内的两个随机数x,y随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序.若电脑显示“中奖”,则该运动员获相应奖品,若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求该运动员获得奖品的概率.
试题解答
见解析
解:(1)设季军队的男运动员人数为n,
由题意得
5
50
=
16
30+30++30+20+n+30
,
解得n=20.
(2)记3个男运动员分别为A
1
,A
2
,A
3
,2个女运动员分别为B
1
,B
2
,
所有基本事件如下:(A
1
,A
2
),(A
1
,A
3
),(A
2
,A
3
),
(A
1
,B
1
),(A
1
,B
2
),(A
2
,B
1
),(A
2
,B
1
),(A
3
,B
1
),(A
3
,B
1
),(B
1
,B
2
),
共10种,其中亚军队中有女生有7种,
故亚军队中有女生上台领奖的概率为
7
10
.
(3)由已知,0≤x≤4,0≤y≤4,
点(x,y)在如图所示的正方形内,由条件
{
4x-y-8≤0
0≤x≤4
0≤y≤4
得到的区域是图中阴影部分,
故该运动员获得奖品的概率为:
S
阴影
S
正方形
=
1
2
×5×4
4
2
=
5
8
.
标签
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高二
数学
几何概型
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第9章 直线、平面、简单几何体
9.1 平面
平面的概念、画法及表示
平面的基本性质及推论
第10章 排列、组合和二项式定理
10.1 分类计数原理与分布计数原理
分步乘法计数原理
分类加法计数原理
计数原理的应用
第11章 概率
11.1 随机事件的概率
等可能事件
等可能事件的概率
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概率的意义
古典概型及其概率计算公式
几何概型
列举法计算基本事件数及事件发生的概率
模拟方法估计概率
随机事件
随机数的含义与应用
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