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  • 在区间[-π2，π2]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到12的概率为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在区间[-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]上随机取一个数x，则cosx的值介于0到
      1
      2
      的概率为          ．

      试题解答

      1
      3
      解：∵0＜cosx ＜
      1
      2
      ，
      ∴x∈（2kπ+
      π
      3
      ，2kπ+
      5π
      3
      ）
      当x∈[-
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]时，
      x∈（-
      π
      2
      ，-
      π
      3
      ）∪（
      π
      3
      ，
      π
      2
      ）
      ∴在区间 [
      π
      2
      ，
      π
      2
      ]上随机取一个数x，
      cosx的值介于0到
      1
      2
      之间的概率P=
      π
      3
      π
      =
      1
      3
      ，
      故答案为：
      1
      3
      ．
      标签
      高二下册大纲版填空题高二数学

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