某市教育局规定：初中升学须进行体育考试，总分30分，成绩计入初中毕业升学考试总分，还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料．为了解九年级学生的体育素质，某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试．（1）若九（1）班现有学生70人，按分层抽样，则九（1）班应抽取学生多少人？（2）如图是九年级（1）、（2）班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图根据茎叶图估计九（1）、九（2）班学生体育测试的平均成绩；（3）已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩：17.3，16.9，18.4，19.4．若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较，求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率．试题及答案-解答题-云返教育

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某市教育局规定：初中升学须进行体育考试，总分30分，成绩计入初中毕业升学考试总分，还将作为初中毕业生综合素质评价“运动和健康”维度的实证材料．为了解九年级学生的体育素质，某校从九年级的六个班级共420名学生中按分层抽样抽取60名学生进行体育素质测试．
（1）若九（1）班现有学生70人，按分层抽样，则九（1）班应抽取学生多少人？
（2）如图是九年级（1）、（2）班所抽取学生的体育测试成绩的茎叶图根据茎叶图估计九（1）、九（2）班学生体育测试的平均成绩；
（3）已知另外四个班级学生的体育测试的平均成绩：17.3，16.9，18.4，19.4．若从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩作比较，求平均成绩之差的绝对值不小于1的概率．

试题解答

见解析

（1）由分层抽样的特点可知：九年级（1）班应抽取学生为70×

=10名；…（3分）
（2）九9（1）班抽取学生的平均成绩为

=16.5，
九9（2）班抽取学生的平均成绩为

=17.2，
由此可以估计九（1）班学生的平均成绩为16.5，九（2）班学生的平均成绩为17.2；…（6分）
（3）从六个班级中任意抽取两个班级学生的平均成绩的所有情形为：
（16.5，16.9）、（16.5，17.2）、（16.5，17.3）、（16.5，18.4）、（16.5，19.4）
（16.9，17.2）、（16.9，17.3）、（16.9，18.4）、（16.9，19.4）
（17.2，17.3）、（17.2，18.4）、（17.2，19.4）、（17.3，18.4）、（17.3，19.4）、（18.4，19.4）
共15种，即基本事件总数为15，…（9分）
满足条件的基本事件为：
（16.5，18.4）、（16.5，19.4）、（16.9，18.4）、（16.9，19.4）、（17.2，18.4）、（17.2，19.4）、
、（17.3，18.4）、（（17.3，19.4）、（18.4，19.4）共9种，
故所求事件的概率为：

…（12分）

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高二下册大纲版解答题高二数学

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