某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为23，每次考B科合格的概率均为12．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．（I）求甲恰好3次考试通过的概率；（II）求甲招聘考试通过的概率．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为

，每次考B科合格的概率均为

．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（I）求甲恰好3次考试通过的概率；
（II）求甲招聘考试通过的概率．

见解析

解：（Ⅰ）设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A₁，“A科补考后成绩合格”为事件A₂，
“第一次考B科成绩合格”为事件B₁，“B科补考后成绩合格”为事件B₂．
甲恰好3次考试通过的概率为：
P=P(A₁B₁B₂)+P(A₁A₂B₁)=

（Ⅱ）由题意知，甲招聘考试通过，考试的次数为2，3，4
∴P=P(A₁B₁)+P(A₁A₂B₁)+P(A₁B₁B₂)+P(A₁A₂B₁B₂)=

．

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