• (2012?西山区模拟)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.试题及答案-解答题-云返教育

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      (2012?西山区模拟)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:
      (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
      (2)计算甲班的样本方差;
      (3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.

      试题解答


      见解析
      (1)由茎叶图可知:乙班平均身高较高. (3分)
      (2)∵
      x
      158+162+163+168+168+170+171+179+179+182
      10
      =170,(5分)
      故甲班的样本方差为:
      s
      2=
      1
      10
      [(158-170)2+(162-170)2+(163-170)2+(168-170)2+(168-170)2+(170-170)2
      +(171-170)
      2+(179-170)2+(179-170)2+(182-170)2]=57.2=57.2,…(8分)
      (3)从各班身高最高的5名同学中各取一人,所有的取法共有5×5=25种.
      甲班同学身高不低于乙班同学的取法有5+4+4=13种,
      故甲班同学身高不低于乙班同学的概率p=
      13
      25
      .(12分)

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