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(2012?西山区模拟)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差;(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(2012?西山区模拟)某市教育局责成基础教育处调查本市学生的身高情况,基础教育处随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示:
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差;
(3)现从各班身高最高的5名同学中各取一人,求甲班同学身高不低于乙班同学的概率.
试题解答
见解析
(1)由茎叶图可知:乙班平均身高较高. (3分)
(2)∵
x
═
158+162+163+168+168+170+171+179+179+182
10
=170,(5分)
故甲班的样本方差为:
s
2
=
1
10
[(158-170)
2
+(162-170)
2
+(163-170)
2
+(168-170)
2
+(168-170)
2
+(170-170)
2
+(171-170)
2
+(179-170)
2
+(179-170)
2
+(182-170)
2
]=57.2=57.2,…(8分)
(3)从各班身高最高的5名同学中各取一人,所有的取法共有5×5=25种.
甲班同学身高不低于乙班同学的取法有5+4+4=13种,
故甲班同学身高不低于乙班同学的概率p=
13
25
.(12分)
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