（1）已知等差数列{an}满足a2+a4=4，a3+a5=10，求它的前10项的和（2）已知数列{an}的前n项和Sn=3+2n，求an．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（1）已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，求它的前10项的和
（2）已知数列{a_n}的前n项和S_n=3+2ⁿ，求a_n．

见解析

（1）解：因为{a_n}为等差数列，所以设公差为d，
由已知得到2a₁+4d=4 ①
2a₁+6d=10 ②
联立①②解得 a₁=-4，d=3．
所以S₁₀=10a₁+

10×9

d=10a₁+45d=-40+135=95；
（2）解：当n=1时，a₁=3+2=5，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=(3+2ⁿ)-(3+2^n-1)=2^n-1．
所以a_n=

{	5 ，n=1 2^n-1，n≥2

．

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