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函数f(x)=12lnx+x2-6x+8在区间（2，3）内的零点个数是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

函数f(x)=

1

2

lnx+x²-6x+8在区间（2，3）内的零点个数是（　　）

试题解答

C

解：∵f(x)=

1

2

lnx+x²-6x+8=0
∴-2x²+12x-16=lnx，
令y₁=lnx，y₂=-2x²+12x-16，
根据这两个函数的图象在同一个坐标系中的位置关系知，
两个图象在区间（2，3）内有1个公共点，
∴原函数在区间（2，3）内的零点个数是1．
故选C．

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选修1-1 北师大版单选题高中数学

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