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已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0，则m= ，n= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x³+3mx²+nx+m²在x=-1时有极值0，则m= ，n= ．

试题解答

2:9

解：∵f（x）=x³+3mx²+nx+m²
∴f′（x）=3x²+6mx+n
依题意可得

{	f(-1)=0 f′(-1)=0

即

{	-1+3m-n+m²=0 3-6m+n=0

解得

{

m=2

n=9

或

{

m=1

n=3

当m=1，n=3时函数f（x）=x³+3x²+3x+1，f′（x）=3x²+6x+3=3（x+1）²≥0
函数在R上单调递增，函数无极值，舍
故答案为：2 9

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选修1-1 北师大版填空题高中数学

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