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  • 已知函数f（x）=12x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），则f（x）的单调增区（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=
      1
      2
      x2-ax+（a-1）lnx，（a＞2），则f（x）的单调增区（　　）

      试题解答

      B
      解：f′（x）=x-a+
      a-1
      x
      =
      x2-ax+a-1
      x
      =
      (x-1)[x-(a-1)]
      x
      ，（x＞0）．
      由于a＞2，
      当x∈（0，1），x∈（a-1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；
      当x∈（1，a-1）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，
      所以f（x）的单调递增区间是（0，1），（a-1，+∞）
      故答案为 B
      标签
      选修1-1北师大版单选题高中数学

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