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已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），（1）试确定函数y=f（x）解析式；（2）求f（8）并写出函数的单调区间．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知幂函数f（x）的图象过点（4，2），
（1）试确定函数y=f（x）解析式；
（2）求f（8）并写出函数的单调区间．

试题解答

见解析

（1）由于幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），
设所求的幂函数解析式是y=x^α．由于所求图象过点（4，2），
可得4^α=2．
解得α=

，所以函数y=f（x）的解析式f（x）=

，（x≥0）．
（2）f（8）=

=2

．
函数f（x）的定义域为[0，+∞），函数在定义域上是增函数，
∴函数的单调区间为：[0，+∞）．

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高一上册沪教版解答题高一数学

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