已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m= ．试题及答案-填空题-云返教育

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已知幂函数y=（m²-5m-5）x^2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m= ．

试题解答

m=-1

利用幂函数的定义列出方程求出m的值，将m的值代入函数解析式检验函数的单调性．

∵y=（m²-5m-5）x^2m+1是幂函数
∴m²-5m-5=1解得m=6或m=-1
当m=6时，y=（m²-5m-5）x^2m+1=x¹³不满足在（0，+∞）上为减函数
当m=-1时，y=（m²-5m-5）x^2m+1=x^-1满足在（0，+∞）上为减函数
故答案为：m=-1

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已知幂函数y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）上为减函数，则实数m= ．试题及答案-填空题-云返教育

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