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已知函数f(x)(x>0)是减函数,正实数a、b、c满足a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下面四个判断:①d<a,②d<b ③d<c ④d>c其中一定判断错误的是 .(写出所有错误判断的序号)试题及答案-单选题-云返教育
试题详情
已知函数f(x)(x>0)是减函数,正实数a、b、c满足a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解,那么下面四个判断:①d<a,②d<b ③d<c ④d>c其中一定判断错误的是
.(写出所有错误判断的序号)
试题解答
④
解:f(x)在(0,+∞)上单调减,又a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0,
所以1°若f(a),f(b)>0,f(c)<0.由f(d)=0知,a<b<d<c,③成立;
2°若f(a),f(b),f(c)<0.此时d<a<b<c,①②③成立.综上,一定判断错误的是④.
故答案④.
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