年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：①函数f（x）的最小值为0；②方程f（x）=12有且仅有一个解；③函数f（x）是增函数；④函数f（x）是周期函数．其中正确命题的序号为．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定义函数f（x）=x-[x]，给出以下命题：
①函数f（x）的最小值为0；
②方程f（x）=

1

2

有且仅有一个解；
③函数f（x）是增函数；
④函数f（x）是周期函数．
其中正确命题的序号为．

试题解答

①④

此题只需画出函数图象：首先当x∈（0，1]时，f（x）=x-[x]=x；当x∈（1，2]时，f（x）=x-[x]=x-1…
画左半侧的图象时可以同此法其图象如下：

则1．明显正确；
2．f（x）=

1

2

有无数解；
3．f（x）在每个小区间有单调性，在定义域无单调性；
4．f（x）周期为1；
故答案为①④．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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