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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数，f（a）=0（a＞0），那么不等式xf（x）＜0的解集是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数，f（a）=0（a＞0），那么不等式xf（x）＜0的解集是（　　）

试题解答

B

解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数，
∴函数在（-∞，0）上是增函数
∵f（a）=0，∴f（-a）=0
不等式xf（x）＜0等价于

{	x＞0 f(x)＜f(a)

或

{	x＜0 f(x)＞f(-a)

∴x＞a或-a＜x＜0
故选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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