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  • 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log126）的值等于 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
      1
      2
      6）的值等于          ．

      试题解答

      -
      1
      2
      解：由题意函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），可得其周期是2
      又-3=      log
      1
      2
      8＜log
      1
      2
      6＜log
      1
      2
      4=-2
      故-1＜      log
      1
      2
      6+2＜0，即-1＜log2
      2
      3
      ＜0，可得1＞log2
      3
      2
      ＞0
      ∴f（      log
      1
      2
      6）=f（log
      1
      2
      6+2）=f（log2
      2
      3
      ）
      又函数y=f（x）是定义在R上的奇函数
      ∴f（      log
      1
      2
      6）=f（log2
      2
      3
      ）=-f（log2
      3
      2
      ）=-2log2
      3
      2
      +1=-
      1
      2

      故答案为：-
      1
      2
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

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