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  • 试判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=|x+2|+|x-2|；（2）f(x)=√1-x2|x+3|-3．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      试判断下列函数的奇偶性：
      （1）f（x）=|x+2|+|x-2|；
      （2）f(x)=
      √1-x2
      |x+3|-3
      ．

      试题解答

      见解析
      解：（1）因为函数的定义域是R，且f（-x）=|-x+2|+|-x-2|=|x+2|+|x-2|=f（x），故函数f（x）为偶函数．
      （2）要使函数有意义，则
      {
      1-x2≥0
      |x+3|-3≠0
      ，解得-1≤x≤1，且x≠0，
      即函数f（x）的定义域为[-1，0）∪（0，1]关于原点对称．
      所以f(x)=
      √1-x2
      x+3-3
      =
      √1-x2
      x
      ，因
      为f(-x)=
      √1-x2
      -x
      =-
      √1-x2
      x
      =-f(x)，
      所以函数f（x）为奇函数．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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