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  • 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0）对称，且满足f(x)=-f(x+32)，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-
      3
      4
      ，0）对称，且满足f(x)=-f(x+
      3
      2
      )，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（　　）

      试题解答

      D
      解：定义在R上的函f（x）的图象关于点（ -
      3
      4
      ，0）对称，
      ∴f（x）=-f（-x-
      3
      2
      ），
      又f（x）=-f（x+
      3
      2
      ），∴f（x）=f（x+3）且f（x）=f（-x），
      ∴f（-1）=f（1）=-1，∴f（-1）+f（0）+f（1）=0．
      又 2009=669×3+2，故 f（1）+f（2）+f（3）+…+f （2009 ）=669×0+f（1）+f（2）=
      f（1）+f（-1）=2，
      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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