• 已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为 .试题及答案-单选题-云返教育

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      已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x∈R都有f(2+x)=f(2-x),当f(-3)=-2时,f(2007)的值为

      试题解答


      见解析
      ∵f(2+x)=f(2-x),
      ∴f(4+x)=f(-x),
      ∵由函数f(x)是偶函数
      ∴f(x)=f(-x),
      ∴结合两者得f(4+x)=f(x),它是周期函数,
      ∴f(2007)=f(3)=f(-3)=-2,
      故填-2.
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