设f1（x）=|x-1|，f2（x）=-x2+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f1（x）≥f2（x）时，g（x）=f1（x），当f1（x）＜f2（x）时，g（x）=f2（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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设f₁（x）=|x-1|，f₂（x）=-x²+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

解：f₁（x）=|x-1|，f₂（x）=-x²+6x-5的图象如图，

函数g（x）???图象为两函数中位置在上的部分，即g(x)=

{	-x+1 (x≤1) -x²+6x-5 (1＜x≤4) x-1 (x＞4)

由

{	y=x y=-x²+6x-5

得A（4，3），f₂（x）=-x²+6x-5的顶点坐标为B（3，4）
要使方程g（x）=a有四个不同的实数解，即函数g（x）的图象与函数y=a的图象有四个不同交点
数形结合可得3＜a＜4
故选D

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