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已知函数f（x）=x3-tx2+3x，若对于任意的a，b∈[1，3]且a＜b，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x）=x³-tx²+3x，若对于任意的a，b∈[1，3]且a＜b，函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，则实数t的取值范围是（　　）

试题解答

D

解：∵函数f（x）=x³-tx²+3x，
若对于任意的a，b∈[1，3]且a＜b，
函数f（x）在区间（a，b）上单调递减，
且f′（x）=3x²-2tx+3，
∴

{	f′(1)=3-2t+3≤0 f′(3)=27-6t+3≤0

，
解得t≥5，
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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