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  • 函数y=√6+x-x2的递增区间为 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      函数y=
      √6+x-x2
      的递增区间为          ．

      试题解答

      [-2，
      1
      2
      ]（或(-2，
      1
      2
      )或[-2，
      1
      2
      )或(-2，
      1
      2
      ]）
      解：因为6+x-x2≥0，所以-2≤x≤3，即函数的定义域为[-2，3]，
      令t=6+x-x      2，则y=
      √t
      ，
      因为t=6+x-x      2的对称轴为x=
      1
      2
      ，图象开口向下，
      所以t=6+x-x      2在[-2，
      1
      2
      ]上增，在[
      1
      2
      ，3]上减，
      又因为y=
      √t
      在[0，+∞)上增，
      所以y=
      √6+x-x2
      在[-2，
      1
      2
      ]上增，在[
      1
      2
      ，3]上减，
      故答案为[-2，
      1
      2
      ](或(-2，
      1
      2
      )或[-2，
      1
      2
      )或(-2，
      1
      2
      ]）．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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