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  • 设f(x)={-2(x-12)2+1x∈[012)-2x+2 x∈[12，1]，若x0∈[0，12)，x1=f(x0)，f(x1)=x0，则x0= ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f(x)=
      {
      -2(x-
      1
      2
      )2+1x∈[0
      1
      2
      )
      -2x+2 x∈[
      1
      2
      ，1]
      ，若x0∈[0，
      1
      2
      )，x1=f(x0)，f(x1)=x0，则x0=          ．

      试题解答

      1
      4
      解：由已知 x0∈(0，
      1
      2
      )，
      ∴      x1=1-2(x0-
      1
      2
      )2，
      由f      1（x）的值域，得 x1∈[
      1
      2
      ，1]
      ∴f (x      1)=2-2[1-2(x0-
      1
      2
      )2]=4(x0-
      1
      2
      )2
      由f（x      1）=x0，整理得4x02-5x0+1=0，
      解得       x0=1，x0=
      1
      4

      因为       x0∈(0，
      1
      2
      )，所以 x0=
      1
      4
      ．
      故答案为：
      1
      4
      ．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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