若函数f(x)={log2x x＞0 log12(-x) x＜0 ，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

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若函数f(x)=

{

log₂x x＞0

log_1
2(-x) x＜0

，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是．

试题解答

（-1，0）∪（1，+∞）

解：当a＞0时-a＜0则由f（a）＞f（-a）可得log₂a＞log_1
2(a)=-log₂a
∴log₂a＞0
∴a＞1
②当a＜0时-a＞0则由f（a）＞f（-a）可得log_1
2(-a)＞log₂(-a)
∴log₂（-a）＜0
∴0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
综上a的取值范围为（-1，0）∪（1，+∞）
故答案为（-1，0）∪（1，+∞）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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