函数y=f（x），当x＜0时，f（x）=-2x-1；当x≥0时，f（x）=sinπx，则函数y=f（x）图象与函数g（x）=log4（x+2）图象交点的个数是（）试题及答案-单选题-云返教育

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函数y=f（x），当x＜0时，f（x）=-2x-1；当x≥0时，f（x）=sinπx，则函数y=f（x）图象与函数g（x）=log₄（x+2）图象交点的个数是（　　）

试题解答

解：当x＜0时，
f（x）=-2x-1；
在这一段上，是一条下降的直线，端点是（0，-1）
当x≥0时，f（x）=sinπx，
其图象是周期函数图象除y轴右边的部分．
函数g（x）=log₄（x+2）图象是g'（x）=log₄x图象左移两个单位而得到，其图象是单调上升的，但上升的速度越来越慢
它们的图象如图：
由图象可以看出，
两个函数有三个交点．
故应选B．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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