二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题： x?┅?-1?0?3?┅?y=ax2+bx+c?┅?m?8?m?┅?（1）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x= ?；（2）求出二次函数y=ax2+bx+c的解析式及m的值；（3）求当方程ax2+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）试题及答案-填空题-云返教育

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二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下所示，相应图象如图所示，结合表格和图象回答下列问题：

x?	┅?	-1?	0?	3?	┅?
y=ax²+bx+c?	┅?	m?	8?	m?	┅?

（1）抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x= ?；
（2）求出二次函数y=ax²+bx+c的解析式及m的值；
（3）求当方程ax²+bx+c=k有解时k的取值范围．（结合图形直接写出答案）

解解：（1???∵由表中x、y的对应值可知，当x=-1与x=3时y的值相等，
∴对称轴是直线x=

-1+3

=1，
故答案为1；

（2）∵抛物线的对称轴是x=1，与x轴的一个交点是（4，0），
∴抛物线与x轴的另一个交点为（-2，0），
∵（0，8），（-2，0），（4，0）均在抛物线y=ax²+bx+c上，
∴

{	c=8 4a-2b+c=0 16a+4b+c=0

，
解得

{	a=-1 b=2 c=8

，
∴抛物线的解析式为：y=-x²+2x+8，
∵当x=-1时y=m，
∴m=-1-2+8=5；
?
（3）∵由（2）知抛物线的解析式为y=-x²+2x+8，
∴其顶点坐标为：（1，9），
∴当方程ax²+bx+c=k有解时k的取值范围是k≤9．

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