如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，（1）找出图中图中所有的等腰三角形：（2）请在你第（1）小题所找的三角形中，说明它是等腰三角形的理由．我要证的等腰三角形是：．证明：．试题及答案-填空题-云返教育

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如图，△ABC中，点D在边AC上，且∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，
（1）找出图中图中所有的等腰三角形：
（2）请在你第（1）小题所找的三角形中，说明它是等腰三角形的理由．
我要证的等腰三角形是：          ．
证明：          ．

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△ABC，△DAB，△BCD；△ABC是等腰三角形；∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形

解：（1）∵∠A=36°，∠C=72°，
∴∠ABC=180°-36°-72°=72°，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵∠DBC=36°，∠C=72°，
∴∠BDC=72°，
∴DB=CB，
∴△DBC是等腰三角形，
∵∠BDC=72°，
∴∠ABD=36°，
∴AD=DB，
∴△ABD是等腰三角形，
故答案为：△ABC，△DAB，△BCD；

（2）如（1）所示．

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八年级下册北师大版填空题初二数学

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