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在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD延长线于点E.(1)指出DF与12CE的大小关系,并说明理由;(2)你能确定EF与CF位置关系吗?理由是什么?试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在等腰梯形ABFD中,DC∥AB交BF于点C,AD∥BF,AE∥BD交CD延长线于点E.
(1)指出DF与
1
2
CE的大小关系,并说明理由;
(2)你能确定EF与CF位置关系吗?理由是什么?
试题解答
见解析
解:(1)∵DC∥AB,AD∥BF,AE∥BD,
∴四边形ABDE、ABCD是平行四边形,
又∵ABFD是等腰梯形,
∴AB=DE=CD=DF,
故可得:DF=DE=DC=
1
2
CE.
(2)由(1)得,DC=DF,
根据如果一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形,可判断出△ACF是直角三角形.
即EF⊥CF.
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平行四边形的判定与性质
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