年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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（2011?白云区模拟）如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．（1）∠A= °，∠B= °；（2）求BC的长（结果用根号表示）；（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

（2011?白云区模拟）如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．
（1）∠A= °，∠B= °；
（2）求BC的长（结果用根号表示）；
（3）连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

试题解答

60:30

解：（1）∵∠C=90°，∠A=2∠B，
∴∠A=60°，∠B=30°；

（2）∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠B=30°，
∴AC=

1

2

AB=65．
∴BC=

√AB²-AC²

=6

√3

；

（3）如图，∵OP=2OC=AB，
∵∠BAC=60°，OA=OC，
∴△OAC为等边三角形．
∴∠AOC=60°．
在△ABC和△OPA中，
∵AB=OP，∠BAC=∠POA=60°，AC=OA，
∴△ABC≌△OPA．
∴∠OAP=∠ACB=90°．
∴PA是⊙O的切线．

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九年级下浙教版填空题初学数学

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