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  • 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E，若AB=CD=2，则CE= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E，若AB=CD=2，则CE=          ．

      试题解答

      5-
      √5
      2
      解：∵CD是⊙O的切线，∴CD2=CB?CA，
      ∵AB=CD=2，∴4=BC（BC+2），解得BC=-1+
      √5
      ，
      ∵CD是⊙O的切线，BE为⊙O的切线，∴∠CBE=∠CDO=90°，
      ∴△BCE∽△DCO，∴
      OD
      BE
      =
      CD
      BC
      ，
      即
      1
      2-CE
      =
      2
      -1+
      √5
      ，
      解得，CE=
      5-
      √5
      2
      ，
      故答案为
      5-
      √5
      2
      ．
      标签
      九年级下浙教版填空题初学数学

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