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  • （2003?吉林）如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2003?吉林）如图，PA是⊙O的直径，PC是⊙O的弦，过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B．若HB=6cm，BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

      试题解答

      C
      解：连接PH，OH，
      ∵H是      ⌒AC的中点，
      ∴∠HPC=∠APH，∠AOH=∠APC，
      ∴OH∥BC，
      即OH⊥BH，
      ∴HB是⊙O的切线；
      ∵PB是⊙O的割线，HB=6cm，BC=4cm，
      ∴HB      2=BC?BP，
      ∴36=4BP，
      ∴BP=9，
      ∴PH=
      √BP2+BH2
      =
      √92+62
      =
      √117
      ；
      ∵???Rt△BPH与Rt△HPA中，∠HPC=∠APH，
      ∴Rt△BPH∽Rt△HPA，
      ∴
      BP
      PH
      =
      PH
      AP
      ，
      ∴AP=
      PH2
      BP
      =
      (
      √117
      )2
      9
      =13cm；
      故选C．
      标签
      九年级下浙教版单选题初学数学

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