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在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-1,0),C(-1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A
1
B
1
C
1
,△A
1
B
1
C
1
关于直线l的对称图形是△A
2
B
2
C
2
,写出△A
2
B
2
C
2
的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(-a,0),其中a>0,点P关于y轴的对称点是P
1
,点P
1
关于直线l的对称点是P
2
,求PP
2
的长.
试题解答
见解析
(1)△A
2
B
2
C
2
的三个顶点的坐标分别是A
2
(4,0),B
2
(5,0),C
2
(5,2);(3分)
(2)如图1,当0<a≤3时,∵P与P
1
关于y轴对称,P(-a,0),
∴P
1
(a,0),
又∵P
1
与P
2
关于l:直线x=3对称,
设P
2
(x,0),可得:
=3,即x=6-a,
∴P
2
(6-a,0),
则PP
2
=6-a-(-a)=6-a+a=6.
如图2,当a>3时,
∵P与P
1
关于y轴对称,P(-a,0),
∴P
1
(a,0),
又∵P
1
与P
2
关于l:直线x=3对称,
设P
2
(x,0),可得:
=3,即x=6-a,
∴P
2
(6-a,0),
则PP
2
=6-a-(-a)=6-a+a=6.
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