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  • 电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转．图甲为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束（初速不计）经电压为U的电场加速后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为O，半径为r，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L．当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点．当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为2√3L的亮线．由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力．求：（1）电子打到荧光屏上时速度的大小；（2）磁场磁感应强度的最大值B0．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      电视机显像管中需要用变化的磁场来控制电子束的偏转．图甲为显像管工作原理示意图，阴极K发射的电子束（初速不计）经电压为U的电场加速后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面（以垂直圆面向里为正方向），磁场区的中心为O，半径为r，荧光屏MN到磁场区中心O的距离为L．当不加磁场时，电子束将通过O点垂直打到屏幕的中心P点．当磁场的磁感应强度随时间按图乙所示的规律变化时，在荧光屏上得到一条长为2
      √3
      L的亮线．由于电子通过磁场区的时间很短，可以认为在每个电子通过磁场区的过程中磁感应强度不变．已知电子的电荷量为e，质量为m，不计电子之间的相互作用及所受的重力．求：
      （1）电子打到荧光屏上时速度的大小；
      （2）磁场磁感应强度的最大值B      0．

      试题解答

      见解析
      解：（1）电子打到荧光屏上时速度的大小等于它飞出加速电场的速度大小，设为v，
      由动能定理：eU=
      1
      2
      mv2
      解得：v=
      √
      2eU
      m

      （2）当磁感应强度为峰值B      0时，电子束有最大偏转，在荧光屏上打在Q点．
      则有：PQ=
      √3
      L．
      电子运动轨迹如图所示，
      设此时的偏转角为θ，
      由几何关系可知，tanθ=
      √3
      L
      L
      ；
      解得：θ=60°
      根据几何关系，电子束在磁场中运动路径所对圆心角α=θ，
      而tan
      α
      2
      =
      r
      R

      由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：evB      0=
      mv2
      R

      解得：      B0=
      √6meU
      3er

      答：（1）电子打到荧光屏上时速度的大小：v=
      √
      2eU
      m
      ；
      （2）磁场磁感应强度的最大值：      B0=
      √6meU
      3er
      ．
      标签
      选修3-1鲁科版解答题高中物理

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