试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 求证：函数y=x-4x在（0，+∞）上是增函数．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      求证：函数y=x-
      4
      x
      在（0，+∞）上是增函数．

      试题解答

      见解析
      证明：设x1，x2为（0，+∞）内任意两个不等实数，且x1＜x2，则△x=x2-x1＞0．
      △y=y      2-y1=(x2-
      4
      x2
      )-(x1-
      4
      x1
      )=(x2-x1)+(
      4
      x1
      -
      4
      x2
      )=(x2-x1)+
      4(x2-x1)
      x1?x2

      =(x      2-x1)(1+
      4
      x1?x2
      )．
      ∵x      1，x2∈（0，+∞），
      ∴x      1?x2＞0．
      ∵x      2-x1＞0，1+
      4
      x1?x2
      ＞0，
      ∴(x      2-x1)(1+
      4
      x1?x2
      )＞0，即△y＞0
      ∴函数y=x-
      4
      x
      在（0，+∞）上是增函数
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn