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  • 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（3-x），且(32-x)f′(x)＜0，已知x1＜x2，x1+x2＜3，则（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（3-x），且(
      3
      2
      -x)f′(x)＜0，已知x1＜x2，x1+x2＜3，则（　　）

      试题解答

      B
      解：由(
      3
      2
      -x)f′(x)＜0得，
      当x＜
      3
      2
      时，f′（x）＜0，f（x）递减；当x＞
      3
      2
      时，f′（x）＞0，f（x）递增；
      因为x      1＜x2，x1+x2＜3，
      所以x      1＜x2＜
      3
      2
      时，f（x）递减，f（x1）＞f（x2）；
      当x      1＜
      3
      2
      ＜x2时，3-x1＞
      3
      2
      ，且3-x1＞x2，f（x）在（
      3
      2
      ，+∞）上递增，
      所以f（3-x      1）=f（x1）＞f（x2）；
      综上，f（x      1）＞f（x2），
      故选B．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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