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已知命题p：f（x）=在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）2＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知命题p：f（x）=

在区间（0，+∞）上是减函数；命题q：不等式（x-1）²＞m的解集为R．若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是．

试题解答

见解析

由f（x）=

在区间（0，+∞）上是减函数，得1-2m＞0，
即p：m＜

，
由不等式（x-1）²＞m的解集为R，且（x-1）²≥0恒成立
∴q：m＜0．
要保证命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，
当p真q假

即0

当p假q真时

即m不存在
故0≤m＜

．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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