某同学探究函数f(x)=x+4x（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下： x … 14 12 1 32 2 83 4 8 16 … y … 16.25 8.5 5 256 4 256 5 8.5 16.25 … 请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）（1）若x1x2=4，则 f（x1） f（x2）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+4x（x＞0）在区间（0，2）上递减，则f（x）在区间上递增；（2）当x= 时，f(x)=x+4x（x＞0）的最小值为；（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数f(x)=x+4x（x＜0）的最大值吗？为什么？试题及答案-单选题-云返教育

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某同学探究函数f(x)=x+

（x＞0）的最小值，并确定相应的x的值．先列表如下：

…

16.25

8.5

16.25

…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：（（1）（2）问的填空只要写出结果即可）
（1）若x₁x₂=4，则 f（x₁） f（x₂）．（请填写“＞，=，＜”号）；若函数f(x)=x+

（x＞0）在区间（0，2）上递减，则f（x）在区间上递增；
（2）当x= 时，f(x)=x+

（x＞0）的最小值为；
（3）根据函数f（x）的有关性质，你能得到函数f(x)=x+

（x＜0）的最大值吗？为什么？

=:（2，+∞）:2:4

解：（1）=，（2，+∞）（左端点可以闭），
（2）由表格得，x=2时，f(x)=x+

（x＞0）取最小值是4
（3）∵函数 f(x)=x+

的定义域是{x|x≠0}，且f（-x）=-f（x），
∴f(x)=x+

是奇函数，
∴函数f(x)=x+

（x＜0）与函数f(x)=x+

（x＞0）关于原点对称，
则函数f(x)=x+

（x＜0）在x=-2时取得最大值-4． …

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