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  • 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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      下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）

      试题解答

      B
      解：对于A，令y=f（x）=cos2x，则f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），为偶函数，
      而f（x）=cos2x在[0，
      π
      2
      ]上单调递减，在[
      π
      2
      ，π]上单调递增，
      故f（x）=cos2x在（1，
      π
      2
      ]上单调递减，在[
      π
      2
      ，2）上单调递增，故排除A；
      对于B，令y=f（x）=log      2|x|，x∈R且x≠0，同理可证f（x）为偶函数，当x∈（1，2）时，y=f（x）=log2|x|=log2x，为增函数，故B满足题意；
      对于C，令y=f（x）=
      ex-e-x
      2
      ，x∈R，f（-x）=-f（x），为奇函数，故可排除C；
      而D，为非奇非偶函数，可排除D；
      故选B．
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      必修1人教A版单选题高中数学

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