关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．其中真命题的序号是．试题及答案-解答题-云返教育

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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是．

试题解答

见解析

对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可列举反例从而说明不正确即可．

①AD∥BC，AB∥面A₁C₁，BC∥面A₁C₁，但AD与AB相交，故不正确???
②n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m⊥a，n∥a?m⊥n，故正确；
③AB⊥BC，AC∥面A₁C₁，且BC∥面A₁C₁，但AB与AC不垂直，故不正确；
④n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m∥a，n∥a?m∥n，故正确．
故选②④．

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