试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
设曲线y=(ax-1)ex在点A(x,y1)处的切线为l1,曲线y=(1-x)e-x在点B(x,y2)处的切线为l2.若存在,使得l1⊥l2,则实数a的取值范围为 .试题及答案-填空题-云返教育
试题详情
设曲线y=(ax-1)e
x
在点A(x
,y
1
)处的切线为l
1
,曲线y=(1-x)e
-x
在点B(x
,y
2
)处的切线为l
2
.若存在
,使得l
1
⊥l
2
,则实数a的取值范围为
.
试题解答
根据曲线方程分别求出导函数,把A和B的横坐标x
分别代入到相应的导函数中求出切线l
1
和切线为l
2
的斜率,然后根据两条切线互相垂直得到斜率乘积为-1,列出关于等式由
解出
,然后根据
为减函数求出其值域即可得到a的取值范围.
函数y=(ax-1)e
x
的导数为y′=(ax+a-1)e
x
,
∴l
1
的斜率为
,
函数y=(1-x)e
-x
的导数为y′=(x-2)e
-x
∴l
2
的斜率为
,
由题设有k
1
?k
2
=-1从而有
∴a(x
2
-x
-2)=x
-3
∵
得到x
2
-x
-2≠0,所以
,
又
,另导数大于0得1<x
<5,
故
在(0,1)是减函数,在(1,
)上是增函数,
x
=0时取得最大值为
=
;
x
=1时取得最小值为1.
∴
故答案为:
标签
必修2
人教A版
填空题
高中
数学
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
相关试题
已知A(m,1),B(-1,m),P(1,2),Q(-5,0),若AB∥PQ,则m= .若AB⊥PQ,则m= .?
已知点P(0,-1),点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是 .?
已知b>0,直线b2x+y+1=0与ax-(b2+4)y+2=0互相垂直,则ab的最小值为 .?
已知l1:2x+my-2=0,l2:mx+2y-1=0,且l1⊥l2,则m的值为( )?
已知等差数列{an}的公差d不为零,它的前n项和为Sn,设集合,若以A中元素作为点的坐标,这些点都在同一条直线上,那么这条直线的斜率为?
已知f(x)是定义域为R的奇函数,f(-4)=-1,f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示.若两正数a,b满足f(a+2b)<1,则的取值范围是?
若A(2,3)、B(m,-1)、C(3,4)三点在同一条直线上,则m=?
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是?
已知△ABC的三个顶点为A(3,3,2),B(4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为( )?
已知A(1,2)、B(-1,4)、C(5,2),则△ABC的边AB上的中线所在的直线方程为?
第1章 立体几何初步
1.1 简单几何体
构成空间几何体的基本元素
棱台的结构特征
棱柱的结构特征
棱锥的结构特征
旋转体(圆柱、圆锥、圆台)
第2章 解析几何初步
2.1 直线与直线的方程
待定系数法求直线方程
点到直线的距离公式
方程组解的个数与两直线的位置关系
过两条直线交点的直线系方程
两点间的距离公式
两条平行直线间的距离
两条直线垂直的判定
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
两条直线的交点坐标
两条直线平行的判定
确定直线位置的几何要素
三点共线
斜率的计算公式
直线的点斜式方程
直线的截距式方程
直线的两点式方程
直线的倾斜角
直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系
直线的斜截式方程
直线的斜率
直线的一般式方程
直线的一般式方程与直线的垂直关系
直线的一般式方程与直线的平行关系
直线的一般式方程与直线的性质
中点坐标公式
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®