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  • 以直线x-y=0与x-3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，AD为BC边上的高，垂足为D，求AD所在直线方程及三角形ABC的面积．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      以直线x-y=0与x-3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，AD为BC边上的高，垂足为D，求AD所在直线方程及三角形ABC的面积．

      试题解答

      见解析
      解：由
      {
      x-y=0
      x-3y+2=0
      求得A（1，1），由于BC所在直线的斜率为
      4-0
      0-3
      -
      4
      3
      ，
      所以高线AD直线斜率为
      3
      4
      ，所以AD直线所在方程为y-1=
      3
      4
      （x-1），即 3x-4y+1=0．
      直线BC的方程为
      x
      3
      +
      y
      4
      =1，即4x+3y-12=0，点A到BC直线的距离d=
      |4+3-12|
      √5
      =1，BC=5，
      ∴S      △ABC=
      1
      2
      BC?d=
      1×5
      2
      =
      5
      2
      ．
      标签
      必修2北师大版解答题高中数学

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