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若x，y满足表达式（x-2）2+y2=1，则的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若x，y满足表达式（x-2）²+y²=1，则

的取值范围是

试题解答

C

∵（x-2）²+y²=1是以M（2，0）为圆心，1为半径的圆的方程，

表示该圆上的点P（x，y）到定点A（4，0）的直线的斜率，作图如下：
由图可知，△AMC与△AMB均为直角三角形，C，D分别为直线PA与该圆的切点，且sin∠CAM=sin∠MAB=

，
∴当PA与该圆相切时直线AC的倾斜角α=

，直线AB的倾斜角β=

，
又tanα=tan

=-

，tanβ=tan

=

，当直线PA绕点A逆时针由AC转到AB时，
直线PA的斜率范围为[-

，

]．
故选C．

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必修2 苏教版单选题高中数学

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