（2007?闵行区一模）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0=4．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按上述规则一直跳???去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与C间的距离为试题及答案-填空题-云返教育

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（2007?闵行区一模）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P₀处，BP₀=4．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP^₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳到BC边的P₃（第3次落点）处，且BP₃=BP₂；跳蚤按上述规则一直跳???去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2010与C间的距离为

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解：∵由题意可以发现每边各有两点，
其中BC边上P₀，P₆，P₁₂…重合，P₃，P₉，P₁₅…重合，
AC边上P₁，P₇，P₁₃…重合，P₄，P₁₀，P₁₆…重合，
AB边上P₂，P₈，P₁₄…重合，P₅，P₁₁，P₁₇…重合．
发现规律2010为六的倍数所以与P₀重合，
∴与C点之间的距离为6
故答案为：6

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