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  • 曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+8=0的最短距离是          ．

      试题解答

      2
      对曲线y=ln（2x-1）进行求导，令y′=2，解出这个点，再根据点到直线的距离进行求解；

      ∵曲线y=ln（2x-1），
      ∴y′=      ，分析知直线2x-y+8=0与曲线y=ln（2x-1）相切的点到直线2x-y+8=0的距离最短，
      y′═      =2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），
      ∴y=0，∴点（1，0）到直线2x-y+8=0的距离最短，
      ∴d=      ==2，
      故答案为2      ．
      标签
      必修2北师大版填空题高中数学

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