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动点在圆x2+y2=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

动点在圆x²+y²=1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是．

试题解答

(x+1)²+y²=

1

4

解：设动点P（x₀，y₀），PB的中点为Q（x，y），
可得x=

1

2

（-2+x₀），y=

1

2

y₀，解出x₀=2x+2，y₀=2y，
∵点P（x₀，y₀）即P（2x+2，2y）在圆x²+y²=1上运动，
∴（2x+2）²+（2y）²=1，化简得(x+1)²+y²=

1

4

，即为所求动点轨迹方程
故答案为：(x+1)²+y²=

1

4

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必修2 人教A版填空题高中数学

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