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圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是．

试题解答

见解析

圆x²+y²+4x-4y+4=0 即（x+2）²+（y-2）²=4，表示以A（-2，2）为圆心，以2为半径的圆．求出圆心A关于直线x-y+2=0对称点B的坐标，即可求得对称的圆的方程．

圆x²+y²+4x-4y+4=0 即（x+2）²+（y-2）²=4，表示以A（-2，2）为圆心，以2为半径的圆．
设A（-2，2）关于直线x-y+2=0对称的点为B（a，b），则有

×1=-1，且

-

+2=0．
解得 a=0，b=0，故 B（0，0）．
故圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是 x²+y²=4，
故答案为x²+y²=4．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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