求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．试题及答案-解答题-云返教育

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求圆x²+y²-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．

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先求出圆x²+y²-2x-6y+9=0的圆心和半径；再利用两点关于已知直线对称所具有的结论，求出所求圆的圆心坐???即可求出结论．

∵圆x²+y²-2x-6y+9=0转化为标准方程为（x-1）²+（y-3）²=1，
所以其圆心为：（1，3），r=1，
设（1，3）关于直线2x+y+5=0对称点为：（a，b）
则有

，
故所求圆的圆心为：（-7，-1）．半径为1．
所以所求圆的方程为：（x+7）²+（y+1）²=1．
故答案为：（x+7）²+（y+1）²=1

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必修2 人教A版解答题高中数学

求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．试题及答案-解答题-云返教育

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