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  • 已知实数x、y满足√(x-2)2+y2+√(x+2)2+y2=6，则2x+y的最大值等于 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知实数x、y满足
      √(x-2)2+y2
      +
      √(x+2)2+y2
      =6，则2x+y的最大值等于          ．

      试题解答

      √41
      解：∵实数x、y满足
      √(x-2)2+y2
      +
      √(x+2)2+y2
      =6，
      ∴点（x，y）的轨迹是椭圆，其方程为
      x2
      9
      +
      y2
      5
      =1，
      所以可设 x=3cosθ，y=
      √5
      sinθ，
      则z=6cosθ+
      √5
      sinθ=
      √41
      sin(θ+ β)≤
      √41
      ，
      ∴2x+y的最大值等于
      √41
      ．
      故答案为：
      √41
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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