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椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

椭圆

x²

3

+y²=1上到直线x+y=4的最近距离为．

试题解答

√2

解：∵椭圆

x²

3

+y²=1，
∴其参数方程为

{	x= √3 cosθ y=sinθ

（θ为参数），
设p（

√3

cosθ，sinθ）是椭圆上任意一点，
点P到直线x+y=4的距离为d=

|

√3

cosθ+sinθ-4|

√2

，
∴d_min=

|2-4|

√2

=

√2

．
故答案为：

√2

．

标签

选修1-1 人教A版填空题高中数学

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