• 把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a2,第二次出现的点数为b2(其中a>0,b>0).(Ⅰ)若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为”,求事件A的概率;(Ⅱ)若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为”,求事件B的概率.试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      把一颗骰子投掷两次,记第一次出现的点数为a2,第二次出现的点数为b2(其中a>0,b>0).
      (Ⅰ)若记事件A“焦点在x轴上的椭圆的方程为
      ”,求事件A的概率;
      (Ⅱ)若记事件B“离心率为2的双曲线的方程为
      ”,求事件B的概率.

      试题解答


      见解析
      (a,b)所有可能的情况共有6×6=36种(如下图)
      (1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
      (2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
      (3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
      (4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
      (5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
      (6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
      (4分)
      (Ⅰ)事件A表示“焦点在x轴上的椭圆”,方程
      表示焦点在x轴上的椭圆,则a2>b2
      所以
      . (9分)
      (Ⅱ)事件B表示“离心率为2的双曲线”,即

      所以
      ,则满足条件的有(1,3),(2,6),因此.(13分)

    列举法计算基本事件数及事件发生的概率相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn