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  • 汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）． 甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 x 100 160 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为x乙=120g/km．（1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？（2）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
      甲 80 110 120 140 150
      乙 100 120 x 100 160
      经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为x乙=120g/km．
      （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
      （2）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

      试题解答

      见解析
      解：（1）从被检测的5辆甲品牌的轻型汽车中任取2辆，共有10种不同的二氧化碳排放量结果：
      （80，110），（80，120），（80，140），（80，150），（110，120），（110，140），
      （110，150），（120，140），（120，150），（140，150）．
      设“至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：
      （80，140），（80，150），（110，140），（110，150），（120，140），（120，150），
      （140，150）
      ∴P(A)=
      7
      10
      =0.7．
      答：至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率为0.7；
      （2）由题可知，      x乙=120，∴
      480+x
      5
      =120，
      解得 x=120．
      又      x甲=120，
      ∴      s
      2
      甲
      =
      1
      5
      [(80-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(140-120)2+(150-120)2]=600，
      ∴      s
      2
      乙
      =
      1
      5
      [(100-120)2+(120-120)2+(120-120)2+(100-120)2+(160-120)2]=480，
      ∵      x甲=x乙=120 ， s
      2
      甲
      ＞s
      2
      乙
      ，
      ∴乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性好．
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